Błąd średniokwadatowy - dowód

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
adam4990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 6 kwie 2017, o 08:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Błąd średniokwadatowy - dowód

Post autor: adam4990 » 2 lis 2017, o 17:20

Rozważamy predykcję zmiennej losowej \(\displaystyle{ a}\) za pomocą kombinacji liniowej k-elementowego wektora losowego \(\displaystyle{ B}\). \(\displaystyle{ Var(B)>0}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ \alpha \in R}\) i \(\displaystyle{ \beta \in R^{k}}\), które minimalizują \(\displaystyle{ E(a- \alpha - \beta ^{T}B)^{2}}\), to \(\displaystyle{ \alpha =Ea- \beta ^{T}EB}\), \(\displaystyle{ \beta = (Var(B))^{-1}cov(a,B)}\)

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Re: Błąd średniokwadatowy - dowód

Post autor: Igor V » 2 lis 2017, o 20:43

Masz tutaj dowód na stronie 13 i 14 :
https://ocw.mit.edu/courses/electrical- ... chap08.pdf-- 2 lis 2017, o 21:48 --EDIT : Tylko tam masz zdaje się że jedną zmienną losową, a tutaj wektor. Ale to prawie to samo. Możesz sobie poczytać o tym wyżej.

ODPOWIEDZ