Funkcja kwadratowa z paramterem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Funkcja kwadratowa z paramterem

Post autor: JarTSW » 23 wrz 2007, o 14:56

Mam problem z takim zadankiem:

Dla jakich wartosci parametru m suma kwadratow pierwiastkow rowniania:
\(\displaystyle{ x^{2}+(m-2)x-m-1=0}\)
jest najmniejsza?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Funkcja kwadratowa z paramterem

Post autor: ariadna » 23 wrz 2007, o 15:38

\(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(-\frac{b}{a})^{2}-2\cdot{\frac{c}{a}}=\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}=(m-2)^{2}-2(-m-1)=\\
=m^{2}-4m+4+2m+2=m^{2}-2m+6=f(m)}\)


I szukaj maksimum f(m) z uwzględenieniem koniecznych założeń.

JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Funkcja kwadratowa z paramterem

Post autor: JarTSW » 23 wrz 2007, o 16:41

Dzieki za blyskawiczna pomoc! Plusik dla Ciebie

ODPOWIEDZ