Prędkość, długość fali płaskiej.

[szuchasek]

Wyznacz długość i prędkośc fali płaskiej o częstotliwości \(\displaystyle{ f=1 [GHz]}\) rozchodzącej się w ośrodku o parametrach \(\displaystyle{ \mu_{r} = \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ \epsilon_{r} = 18, \sigma =1 [ \frac{S}{m}]}\).

Określ długość, na której amplituda fali zmaleje dwukrotnie.

Moje obliczenia:


\(\displaystyle{ \omega= 2 \pi f = 2 \pi [GHz]}\)

\(\displaystyle{ \beta = \omega \sqrt{\mu \epsilon}= 2 \pi \sqrt{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \sqrt{2} \cdot 18 \cdot \frac{1}{36 \pi} \cdot 10^{-9} } \cdot 10^{9} } \approx 105,67 [ \frac{rad}{m}]}\)

\(\displaystyle{ \lambda = \frac{2 \pi \cdot 10^{9}}{\beta} = ...}\)

\(\displaystyle{ \lambda}\) wychodzi mi wtedy jakaś bardzo duża, robię coś z jakiś złych wzorów?

Proszę o pomoc..

[janusz47]

Dlaczego źle?

Z jakich wzorów korzystasz?

Jeśli rozpatrujemy falę w izotropowym ośrodku nieprzewodzącym o względnej przenikalności magnetycznej \(\displaystyle{ \mu_{r}}\) i elektrycznej \(\displaystyle{ \epsilon_{r}}\), to do obliczenia ] długości \(\displaystyle{ \lambda}\) - obliczamy jej prędkość propagacji \(\displaystyle{ c .}\)

\(\displaystyle{ \lambda = \frac{c}{f} .}\)