Mnozenie transpozycji.

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
Kuber19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 wrz 2015, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Mnozenie transpozycji.

Post autor: Kuber19 » 31 paź 2017, o 22:21

Witam, mam problem. Nie potrafię składać ze sobą transpozycji, żeby wyszła mi ładna permutacja.
Mam permutacje \(\displaystyle{ \left( 12\right) , \left( 13\right), \left( 14\right), \left( 23\right) , \left( 35\right)}\) powinno wyjść \(\displaystyle{ \left( 42531\right)}\), ale za nic nie moge dojść jak to się robi.
Ostatnio zmieniony 1 lis 2017, o 23:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19203
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Mnozenie transpozycji.

Post autor: a4karo » 1 lis 2017, o 07:50

W żadną stronę nie wychodzi taki cykl.

Piszę "w żadną stronę" bo niezależnie od konwencji składania (od lewej do prawej, czy odwrotnie) wychodzi coś innego.

Jak od lewej, to mamy \(\displaystyle{ 1\to 2\to3\to 5}\)
A jak od prawej to \(\displaystyle{ 5\to 3\to 2\to 1}\) a w cyklu te dwie liczby obok siebie nie stoją.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Mnozenie transpozycji.

Post autor: Jan Kraszewski » 1 lis 2017, o 18:25

Myślę, że tu nie chodzi o cykl, ale o permutację

\(\displaystyle{ {1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 5\ 3\ 1},}\)

którą otrzymujesz składając od lewej do prawej.

JK

Kuber19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 wrz 2015, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Mnozenie transpozycji.

Post autor: Kuber19 » 1 lis 2017, o 22:49

Mógł bym prosic o wytlumaczenie jak to sie dzieje?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Mnozenie transpozycji.

Post autor: Jan Kraszewski » 1 lis 2017, o 23:15

\(\displaystyle{ {1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 1\ 2\ 3\ 4\ 5}\xrightarrow{(12)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 2\ 1\ 3\ 4\ 5}\xrightarrow{(13)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 3\ 1\ 2\ 4\ 5}\xrightarrow{(14)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 1\ 2\ 3\ 5}\xrightarrow{(23)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 1\ 3\ 5}\xrightarrow{(35)}\\ \xrightarrow{(35)}{1\ 2\ 3\ 4\ 5 \choose 4\ 2\ 5\ 3\ 1}}\)

JK

ODPOWIEDZ