Równanie macierzowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
rogi13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 paź 2017, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sokolka

Równanie macierzowe

Post autor: rogi13 » 31 paź 2017, o 20:14

Jak rozwiązać równanie macierzowe, kiedy macierz przez którą mnożymy nie jest kwadratowa?

Awatar użytkownika
NogaWeza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1481
Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 147 razy
Pomógł: 300 razy

Re: Równanie macierzowe

Post autor: NogaWeza » 31 paź 2017, o 20:18

Parametryzując

rogi13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 paź 2017, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sokolka

Równanie macierzowe

Post autor: rogi13 » 31 paź 2017, o 20:33

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&-1\\0&1&1\end{array}\right]}\) ^{T} cdot X= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\0&3&3\\2&0&0\end{array}\right]}\) cdot \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&-1\\1&0\end{array}\right]}\)

Awatar użytkownika
NogaWeza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1481
Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 147 razy
Pomógł: 300 razy

Re: Równanie macierzowe

Post autor: NogaWeza » 31 paź 2017, o 22:31

Myślałem, że chodzi o układ równań liniowych w postaci macierzowej, mój błąd.
Możesz mnożyć macierze wymiaru \(\displaystyle{ [n \times k]}\) przez macierze \(\displaystyle{ [ k \times m]}\), wtedy macierz wynikowa ma wymiar \(\displaystyle{ [ n \times m]}\). Te macierze po prawej możesz zatem pomnożyć bez żadnego problemu. Co do lewej strony to jakiego wymiaru musi być \(\displaystyle{ X}\), aby wymiar macierzy po lewej stronie był taki sam jak macierzy po prawej?

ODPOWIEDZ