Stosunek brył jeżeli ..

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
dawo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 28 lis 2014, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Stosunek brył jeżeli ..

Post autor: dawo0 » 30 paź 2017, o 18:03

Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego opisanego na tej kuli, jeśli przekrój ostrosłupa zawierający dwie jego krawędzie boczne jest trójkątem:
a) równobocznym

Rysuje , kombinuje z oznaczeniami i coś robię nie tak .
Pomógłby ktoś ,z prawidłowym rysunkiem wraz z oznaczeniami ?

Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Re: Stosunek brył jeżeli ..

Post autor: wujomaro » 30 paź 2017, o 18:56

Do czego doszedłeś?
Pozdrawiam!

dawo0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 28 lis 2014, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Re: Stosunek brył jeżeli ..

Post autor: dawo0 » 30 paź 2017, o 19:13

\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) -Krawędź podstawy ostrosłupa
\(\displaystyle{ a}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{14} }{4}}\) - wysokość ściany bocznej ostrosłupa

A więc mam ten trójkąt równoramienny o ramionach \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{14} }{4}}\) i podstawie \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) . Jest opisany na okręgu . Nie potrafię z tego r wyciągnąć . Możliwe ,że coś w obliczeniach się pomyliłem

Skorzystałem z podobieństwa trójkątów , wynik okej, do zamknięcia.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6756
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1096 razy

Re: Stosunek brył jeżeli ..

Post autor: kruszewski » 30 paź 2017, o 23:18

Dobry rysunek stoi za 1000 słów.

ODPOWIEDZ