Problem kozy

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6171
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2552 razy
Pomógł: 673 razy

Problem kozy

Post autor: mol_ksiazkowy » 30 paź 2017, o 15:10

Na brzegu (którym jest okrąg jednostkowy) uwiązana jest na sznurku koza. Dla jakiej długości tego sznurka w zasięgu kozy będzie połowa pastwiska ?

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Problem kozy

Post autor: Premislav » 30 paź 2017, o 15:21

Jak dla mnie zdublowane: 363136.htm

bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1556
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 411 razy

Re: Problem kozy

Post autor: bosa_Nike » 30 paź 2017, o 19:30

W postaci unormowanej równanie dla tego problemu wygląda tak:

\(\displaystyle{ N=\frac{1}{\pi}\left(2-n^2\right)\arcsin\frac{n}{2}+\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2\pi}\sqrt{4-n^2}}\)

Oznaczenia: \(\displaystyle{ N=\frac{s}{S},\ n=\frac{r}{R}}\), gdzie \(\displaystyle{ s,S,r,R}\) to odpowiednio: pole dostępne, pole całkowite pastwiska, długość sznurka, promień pastwiska.

Można sobie stablicować wyniki.

Wersja 3D:
Na powierzchni doskonale kulistej planety umieszczono punktowe źródło wysyłające doskonale przenikliwe promieniowanie we wszystkich kierunkach. Regulowana moc promieniowania określa jego zasięg. Jaki powinien być zasięg promieniowania, by obejmowało ono żądaną część objętości planety?

Awatar użytkownika
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1632
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 393 razy

Problem kozy

Post autor: pesel » 30 paź 2017, o 19:43

Co oznacza "doskonale przenikliwe" w kontekście jego zasięgu zależnego od mocy?
Można też problem kozy zmodyfikować i przyszpilić ją wewnątrz pastwiska (w zadanej odległości od środka). Można też dać dwie kozy na obrzeżu pastwiska w zadanej odległości od siebie i np. obliczyć jakie muszą być sznurki aby każda miała tylko dla siebie jakąś tam część pastwiska uznając np. część wspólną za niczyją. Takie tam kozie fantazje.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2017, o 19:53 przez pesel, łącznie zmieniany 1 raz.

bosa_Nike
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1556
Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 411 razy

Re: Problem kozy

Post autor: bosa_Nike » 30 paź 2017, o 19:52

Stały zasięg niezależnie od rodzaju ośrodka. Przyjmij, że planeta to kulka o znanym promieniu odlana np. z żelaza i o wszędzie jednakowej gęstości.

ODPOWIEDZ