Mamy dowolnych 17 liczb rzeczywistych

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
Bogdan0077
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 paź 2017, o 00:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Mamy dowolnych 17 liczb rzeczywistych

Post autor: Bogdan0077 » 30 paź 2017, o 00:08

Mamy 17 liczb rzeczywistych, wiadomo że suma dowolnych 9 z nich jest większa od sumy pozostałych 8. Wykaz że wszystkie liczby są dodatnie.
Nie jestem pewny czy to odpowiedni dział, jednak nie mogłem znaleźć lepszego do tego zadania.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2017, o 00:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Mamy dowolnych 17 liczb rzeczywistych

Post autor: Jan Kraszewski » 30 paź 2017, o 00:40

To proste. Ustaw liczby w kolejności niemalejącej (od najmniejszej do największej). Gdyby pierwsza była \(\displaystyle{ \le 0}\), to suma pierwszych dziewięciu byłaby mniejsza bądź równa od sumy liczb na miejscach 2-9, a ta suma jest mniejsza bądź równa sumie liczb na miejscach 10-17. A to przeczy założeniu.

JK

ODPOWIEDZ