błąd interpolacji wielomianowej w klasie Holdera

Dział dla użytkowników nie lubiących googlować ;) Konkretne zagadnienia matematyczne w sieci, skrypty online, poszukiwania wszelakie acz KONKRETNE!
exupery
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 518
Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kluczewsko
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 67 razy

błąd interpolacji wielomianowej w klasie Holdera

Post autor: exupery » 29 paź 2017, o 13:48

W jakiej pozycji (niekoniecznie polskiej) znajdę twierdzenie o błędzie interpolacji wielomianowej dla funkcji, której (któraś) pochodna spełnia warunek Holdera, albo chociaż Lipschitza.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6613
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1428 razy

błąd interpolacji wielomianowej w klasie Holdera

Post autor: janusz47 » 29 paź 2017, o 18:01

Jest to na przykład kawałkami gładka interpolacja Lagrange'a czy interpolacja wielomianami Hermite'a, wielomianami Bernsteina, których błąd określa się za pomocą odpowiedniego rzędu-modułu ciągłości interpolowanej funkcji \(\displaystyle{ f.}\)

w Analizie Numerycznej jest wiele artykułów i pozycji książkowych na ten temat.

Na przykład dokładne omówienie tych problemów można znaleźć w:

Michaelle Schatzman . Numerical Analysis a mathematical introduction. CLARENDON PRESS. OXFORD 2002.

Kendall Atkinson, Weimin Han. Text in Applied Mathematics 39. Theoretical Numerical Analysis. A Functional Analysis Framework. Springer. 2001.

Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri. Text Applied Mathematics 37. Numerical Mathematics.
Springer 2000.

Endre Sulli and David Mayers. An introduction to Numerical Analysis. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS 2006.

ODPOWIEDZ