Dany trójkąt jest prostokątny, rozwartokątny czy ostrokątny?

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mrcogito97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 paź 2017, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Dany trójkąt jest prostokątny, rozwartokątny czy ostrokątny?

Post autor: mrcogito97 » 29 paź 2017, o 12:59

Dane są wierzchołki A(2,2), B(4,2), C(2,5). Zbadać czy jest to trójkąt prostokątny, rozwartokątny lub ostrokątny. Trzeba wykorzystać iloczyn skalarny, a ja nie mam pomysłu jak to zrobić. W internecie są przykłady, gdzie dane są wektory, a tu mam same wierzchołki.

Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Re: Dany trójkąt jest prostokątny, rozwartokątny czy ostroką

Post autor: wujomaro » 29 paź 2017, o 13:04

Skoro masz dane punkty to możesz z nich stworzyć wektory.
Pozdrawiam!

mrcogito97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 paź 2017, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Dany trójkąt jest prostokątny, rozwartokątny czy ostroką

Post autor: mrcogito97 » 29 paź 2017, o 13:21

Wyszło mi tak: wektor AB [2,0], BA [-2,0], BC [-2,3], CB [2,-3], AC [0,3], CA [0,-3]

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19203
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Dany trójkąt jest prostokątny, rozwartokątny czy ostroką

Post autor: a4karo » 29 paź 2017, o 17:40

No to licz te iloczyny. Tylko bierz pod uwagę tylko wektory, które wskazują boki trójkąta wychodzące z tego samego wierzchołka.


Nawiasem mówiąc, czy zauważyłeś, że \(\displaystyle{ \vec{AB}=-\vec{BA}}\)?

ODPOWIEDZ