Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
TwinPeaks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 paź 2017, o 12:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

Post autor: TwinPeaks » 29 paź 2017, o 12:26

Dla zadanej niżej funkcji wyznacz zbiór punktów, w których pochodne \(\displaystyle{ f'_{x}}\) i \(\displaystyle{ f'_{y}}\) nie istnieją.

\(\displaystyle{ f\left( x, y\right) = \begin{cases} x &\text{dla } x \in [0, 1) \times [0, 1] \\ y &\text{dla } y \not\in [0, 1) \times [0, 1] \end{cases}}\)

Narysowałam dziedzinę funkcji, sprawdziłam, gdzie funkcja nie jest ciągła i nie za bardzo wiem, jak sprawdzić, gdzie ww pochodne nie istnieją.

PS Przepraszam za tę wcześniejszą notację pochodnej, mój błąd, już poprawiłam.
Ostatnio zmieniony 29 paź 2017, o 22:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

Post autor: leg14 » 29 paź 2017, o 13:45

\(\displaystyle{ \int_{x}^{'}}\)
Co to znaczy?

TwinPeaks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 paź 2017, o 12:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

Post autor: TwinPeaks » 29 paź 2017, o 19:33

leg14 pisze:
\(\displaystyle{ \int_{x}^{'}}\)
Co to znaczy?
Już się poprawiłam

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19198
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Istnienie pochodnych funkcji wielu zmiennych

Post autor: a4karo » 29 paź 2017, o 19:47

Coś z tą definicją nie tak.
Ile to jest \(\displaystyle{ f((1/2,1/2),(2,2))}\) ?

ODPOWIEDZ