Błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
omega_20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 paź 2017, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łodź

Błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

Post autor: omega_20 » 27 paź 2017, o 23:00

Mam do obliczenia błąd pomiaru porowatości całkowitej ze wzoru:
\(\displaystyle{ Pc= \frac{(d-d_{p})}{d} \cdot 100\%}\)
gdzie: \(\displaystyle{ d=1,407\:g/cm^3}\), \(\displaystyle{ dp=11,798\:g/cm^3}\).
Czy mógłby mi ktoś pomóc? Z góry dziękuję za odpowiedź.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

Post autor: SlotaWoj » 27 paź 2017, o 23:27

Gdy mamy wielkość fizyczną określoną funkcją:
  • \(\displaystyle{ w=f(a,b,c...)}\)
to wyznaczona jej wartość jest obciążona bezwzględną niepewnością pomiarową:
  • \(\displaystyle{ \Delta w=\left|\frac{\partial f}{\partial a}\right|\Delta a+\left|\frac{\partial f}{\partial b}\right|\Delta b+\left|\frac{\partial f}{\partial c}\right|\Delta c+...}\)
gdzie \(\displaystyle{ \frac{\partial f}{\partial a}}\) jest pochodną cząstkową względem zmiennej \(\displaystyle{ a}\), a \(\displaystyle{ \Delta a}\) jest bezwzględną niepewnością pomiarową wartości tej zmiennej, etc. (dla kolejnych zmiennych).

U Ciebie jest:
  • \(\displaystyle{ P_c(d,d_p)=\frac{d-d_p}{d}\cdot100\%}\)
i
  • \(\displaystyle{ \Delta d=\Delta d_p=0,0005}\) – połowa rzędu ostatniej cyfry dokładnej wartości tych zmiennych.

omega_20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 paź 2017, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łodź

Błąd pomiaru metodą różniczki zupełnej

Post autor: omega_20 » 28 paź 2017, o 09:02

Dziękuję bardzo za odpowiedź.

ODPOWIEDZ