Układ równań z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: Kocurka » 23 wrz 2007, o 12:54

Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań:\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y-4=0\\x-6y+m=0\end{cases}}\) jest para liczb rzeczywistych, z których jedna jest tangensem, a druga cotangensem tego samego kąta ostrego?

wyliczylam x i y: \(\displaystyle{ x=\frac{m-8}{-3}}\) \(\displaystyle{ y=\frac{-m-4}{-9}}\)

i co dalej ? =] z góry dziękuje za pomoc =]

________________
Temat poprawiony
"=]" - ozdobnik?!
bolo
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 13:53 przez Kocurka, łącznie zmieniany 2 razy.

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: mostostalek » 23 wrz 2007, o 13:23

\(\displaystyle{ x=tg(\alpha)}\)
\(\displaystyle{ y=ctg(\alpha)}\)

\(\displaystyle{ tg(\alpha)=\frac{1}{ctg(\alpha)}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1}{y}}\)

nie sprawdzałem Twoich wyników jakby co..

\(\displaystyle{ \frac{m-8}{-3}=\frac{-9}{-m-4}}\)

[ Dodano: 23 Września 2007, 13:27 ]
PS nie zapomnij o założeniach: \(\displaystyle{ m\neq-4 \ \ m\neq8}\)
drugie założenie bierze się stąd że: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x}}\), czyli:
\(\displaystyle{ \frac{-3}{m-8}=\frac{-m-4}{-9}}\)

ODPOWIEDZ