Przyśpieszenie na podstawie r i t

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
AjdontKnof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 paź 2017, o 13:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Przyśpieszenie na podstawie r i t

Post autor: AjdontKnof » 27 paź 2017, o 14:20

Mamy położenie \(\displaystyle{ r \left( 10t, -10e^{-t}, -t^{2} \right)}\). Oblicz przyśpieszenie dla \(\displaystyle{ t=1,5s}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2017, o 15:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6596
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Przyśpieszenie na podstawie r i t

Post autor: janusz47 » 27 paź 2017, o 14:38

Proszę obliczyć pochodną drugiego rzędu wektora położenia.

\(\displaystyle{ \vec{r}(t)}\) i podstawić wartość \(\displaystyle{ t = 1,5 s.}\)

Poprawić zapis ( samouczek Tex'a).

AjdontKnof
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 27 paź 2017, o 13:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Przyśpieszenie na podstawie r i t

Post autor: AjdontKnof » 27 paź 2017, o 16:30

A mogłby ktoś napisać po prostu całe rozwiązanie ? Najlepiej mi pojąc coś na przykładzie, niestety w internecie przykładu takiego zadania nie widziałem
Ostatnio zmieniony 27 paź 2017, o 18:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: po prostu.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6596
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: Przyśpieszenie na podstawie r i t

Post autor: janusz47 » 27 paź 2017, o 19:03

\(\displaystyle{ \vec{r(t)} =[10t, -10e^{-t}, -t^2]}\)

\(\displaystyle{ \vec{v(t)} = [\vec{r(t)}]' = [ 10, 10e^{-t}, -2t].}\)

\(\displaystyle{ \vec{a(t)} =[ \vec{v(t}]' = [\vec{r(t)}]'' = [0, -10e^{-t}, -2].}\)

\(\displaystyle{ \vec{a(1,5)} = [0, -10e^{-1,5}, -2] .}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2017, o 19:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ