Równanie różniczkowe z iloczynem pochodnych

[Daviscio94]

Witam mam problem z obliczeniem tego:
\(\displaystyle{ y'=\frac{\int ydx(y-a)}{\int(\int ydx)dx}}\)
Wiem, że rozwiązaniem jest funkcja \(\displaystyle{ y=aCosh (\frac{a}{x})}\)
Nie wiem jak dojść do tego rozwiązania.

[janusz47]

Proszę poprawić zapis. Nie możemy w mianowniku dwukrotnie całkować względem tej samej zmiennej \(\displaystyle{ x.}\)