Równanie różniczkowe z iloczynem pochodnych

[Daviscio94]

Witam mam problem z obliczeniem tego:
\(y'=\frac{\int ydx(y-a)}{\int(\int ydx)dx}\)
Wiem, że rozwiązaniem jest funkcja \(y=aCosh (\frac{a}{x})\)
Nie wiem jak dojść do tego rozwiązania.

[janusz47]

Proszę poprawić zapis. Nie możemy w mianowniku dwukrotnie całkować względem tej samej zmiennej \(x.\)