Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Sinnley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 16 gru 2014, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: Sinnley » 26 paź 2017, o 21:44

\(\displaystyle{ \frac{x}{x^2 + y^2 + 2x} + 1 \ge 0}\)

Zupełnie szczerze nie mam pojęcia nawet jak się za to zabrać.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

Re: Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: szw1710 » 26 paź 2017, o 21:48

Nierówność nie ma wyniku, a co najwyżej rozwiązanie. Masz narysować w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań tej nierówności.

Sprowadzamy do wspólnego mianownika i badamy znaki licznika i mianownika. Oba związane są z pewnymi kołami. Wyklucz zerowanie się mianownika.

Sinnley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 16 gru 2014, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: Sinnley » 26 paź 2017, o 22:07

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 + 2x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ -y^2 \neq x^2 + 2x}\)

To jestem w stanie znaleźć szkicując odpowiednie parabole.

Nie mam jednak pojęcia jak zabrać się za te koła.
Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{-x^2 - y^2 - x}{x^2 + y^2 + 2x} \ge 0}\)

Ta nierownosc sie spelni kiedy mianownik i licznik jednoczesnie beda dodatnie badz ujemne. Nie wiem jednak jak porozwazywac te kolejne nierownosci, bo kojaze te kwadraty dwoch zmiennych z kolami, ale nie mam zadnej stalej wartosci promienia. Pomylilem sie gdzies?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19208
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: a4karo » 26 paź 2017, o 22:15

Wsk: \(\displaystyle{ x^2+2x=x^2+2x+1-1}\),
ale chyba nie tak się toto sprowadza do wspólnego mianownika

Sinnley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 16 gru 2014, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Re: Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: Sinnley » 26 paź 2017, o 22:19

Źle sprowadzilem? Wydawało mi się, że akurat to się zgadza...

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19208
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: a4karo » 26 paź 2017, o 22:20

Tam jest plus a nie minus

Sinnley
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 16 gru 2014, o 16:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Re: Narysuj w ukladzie wynik nierownosci

Post autor: Sinnley » 26 paź 2017, o 22:38

Racja, zadanie udało mi się rozwiązać. Dziękuję bardzo za pomoc.

ODPOWIEDZ