Przekształcanie logarytmów

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
GeneralXavi

Przekształcanie logarytmów

Post autor: GeneralXavi » 26 paź 2017, o 21:37

Proszę o wytłumaczenie, jak oni to przekształcili
\(\displaystyle{ 7^{\log _{2} 11} = 7^{\log _{2} 7 \cdot \log _{7} 11 }}\)

Robię zadania maturalne i raczej nie widzę tu żadnej własności logarytmów, która jest wymagana. No, ale muszę właśnie czegoś nie widzieć.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Re: Przekształcanie logarytmów

Post autor: SlotaWoj » 26 paź 2017, o 21:49

Dwie potęgi o tej samej podstawie są równe, gdy ich wykładniki są równe; czyli:
  • \(\displaystyle{ \log_211=\log_27\cdot\log_711}\)
A przecież:
  • \(\displaystyle{ \log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}}=\log_cb\cdot\log_ac}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

Re: Przekształcanie logarytmów

Post autor: szw1710 » 26 paź 2017, o 21:50

Jacy oni? Oni znają wzór na potęgowanie potęgi.

Oni to słowo-wytrych epoki PRL.

GeneralXavi

Re: Przekształcanie logarytmów

Post autor: GeneralXavi » 26 paź 2017, o 22:13

szw1710 pisze:Jacy oni? Oni znają wzór na potęgowanie potęgi.

Oni to słowo-wytrych epoki PRL.
Chodziło mi o autorów książki. Może źle się wyraziłem.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19198
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Re: Przekształcanie logarytmów

Post autor: a4karo » 26 paź 2017, o 22:25

szw1710 pisze:Oni to słowo-wytrych epoki PRL.
Oj, nie tylko. Oni stali też tam, gdzie ZOMO

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27288
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Przekształcanie logarytmów

Post autor: Jan Kraszewski » 26 paź 2017, o 22:26

Koniec off-topu...

JK

ODPOWIEDZ