Średnica walca na odpowiedniej długości

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
justynaolszyny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 paź 2011, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bulowice
Podziękował: 14 razy

Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: justynaolszyny » 26 paź 2017, o 18:03

Potrzebuję wyznaczyć średnicę walca stożkowego mając następujące dane:
\(\displaystyle{ D=6.3 \\ d=6.12 \\ L=3.51}\)
Szukam średnicy na głębokości 2mm

Korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{D-d}{2 \cdot L}=0,02564}\)
Obliczam z \(\displaystyle{ \tg}\) jeden z boków trójkąta:
\(\displaystyle{ \tg \alpha =x \cdot 2}\) i otrzymuję \(\displaystyle{ x=0,05128}\)
Następnie wykonuję działanie:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 0,05128+6,12=6,223}\) które daje mi szukaną średnicę. Dobrze to wykonuję?
Ostatnio zmieniony 26 paź 2017, o 22:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: kropka+ » 26 paź 2017, o 18:54

Jeśli walcem stożkowym nazywasz stożek ścięty, to wynik jest prawidłowy, pomimo, że napisałeś \(\displaystyle{ \tg \alpha =x \cdot 2}\) zamiast \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{x}{2}}\)

justynaolszyny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 5 paź 2011, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bulowice
Podziękował: 14 razy

Re: Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: justynaolszyny » 27 paź 2017, o 17:13

Ponieważ codziennie obliczam średnicę na różnych głębokościach postanowiłam sobie ułatwić sprawę i wykonałam w Excelu takie coś:



Działać działa, ale czy obrazek jest poprawny? Spotkałam się z opinią negatywną co do rysunku.

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: kropka+ » 27 paź 2017, o 18:48

W pokazanych wyżej obliczeniach głębokość oznaczała odległość od mniejszej podstawy a nie od większej, więc jeśli \(\displaystyle{ h}\) jest tą głębokością to jest źle zaznaczone. Ponadto w tym co wcześniej policzyłaś \(\displaystyle{ x}\) też oznaczało co innego. Proponuję szukaną średnicę oznaczyć jako \(\displaystyle{ y=2x+d}\). Na rysunku wypadałoby jeszcze zaznaczyć kąt \(\displaystyle{ \alpha}\).

Awatar użytkownika
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1632
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 393 razy

Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: pesel » 27 paź 2017, o 19:00

A nie działa po prostu \(\displaystyle{ x=D-(D-d) \cdot \frac{h}{L}}\)

lateksiarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lut 2018, o 17:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec

Re: Średnica walca na odpowiedniej długości

Post autor: lateksiarz » 4 lut 2018, o 12:49

Obliczenia chyba dobrze. Jeden błąd w przepisaniu wzoru, powinno być r = tg alpha * 2mm

ODPOWIEDZ