trajektoria, wektor prędkości i przyśpieszenia

[vxyzv]

Tor ruchu ciała o masie \(\displaystyle{ m}\), rzuconego poziomo w polu grawitacyjnym \(\displaystyle{ g}\), w przypadku uwzględnienia ośrodka powodującego opór lepki proporcjonalny do prędkości \(\displaystyle{ \vec{F} = -k \vec{v}}\) , dany jest wzorem:
\(\displaystyle{ r(t) = i \frac{V_{x}}{\beta}(1- e ^{- \beta t}) + j \frac{g}{\beta ^{2}} (1- e^{-\beta t}-t)}\) , gdzie \(\displaystyle{ \beta = k/m}\).
a) Narysować wykres trajektorii dla \(\displaystyle{ V=10}\) oraz \(\displaystyle{ \beta =0.01}\) i \(\displaystyle{ 1.0}\)
b) Obliczyć wektor prędkości i przyspieszenia.

Proszę o szybką pomoc w tym zadaniu.

[korki_fizyka]

A różniczkować umiesz ?