Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Dział poświęcony konstrukcjom platońskim i nie tylko...
wasd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 paź 2017, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: wasd » 25 paź 2017, o 16:14

Cześć wszystkim.

Mam problem z rozwiązaniem przykładu z wyznaczeniem lini przerywania dwóch ostrosłupów.

Wprowadziłem prostą 'w' przez wierzchołki "W1" i "W2", znalazłem ślad poziomy Hw.

I teraz w innych przykładach prowadząc proste przez Hw i wierzchołki podstawy pierwszego ostrosłupa, proste te przecinały podstawy drugiego ostrosłupa. Atu tak się nie dzieje. Czy oznacza to że krawędzie nie biorą udziału w przenikaniu i generalnie te ostrosłupy się nie przenikają ? (w co wątpię)

Czy jest jakaś inna metoda?

Dzięki,
[img]http://s10.ifotos.pl/mini/201710251_qrsasxe.jpg[/img]

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6758
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1096 razy

Re: Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: kruszewski » 26 paź 2017, o 14:10

Tu "konstrukcja" takiego przenikania.
http://www.instsani.pl/92/przenikanie-wieloscianow
Warte zauważenia jest zdanie: "Najprostsze rozwiązanie tego zadania to wprowadzenie dodatkowych płaszczyzn tnących ostrosłupy przez oba wierzchołki i krawędzie ich ścian bocznych".

2. http://zaliczamy.pl/kursy/geometria-wyk ... ch-mongea/

wasd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 paź 2017, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: wasd » 26 paź 2017, o 19:54

Dziękuję za odpowiedź :)

Byłem już na tej stronie, siedzę nad tym od wczoraj i nie mogę tego 'rozwiązać'...

W tym rysunku który załączyłem mam ten sam punkt co w tym pierwszym linku punkt "L", u mnie on jest nazwany "Hw", Ale to mi nic nie daję bo prowadząc proste z tego punktu do wierzchołków podstaw to żadna prosta nie przecina podstawy drugiego ostrosłupa.

Chyba że coś mylę;)
Albo jest jakaś inna metoda w takim przypadku?

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6758
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 1096 razy

Re: Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: kruszewski » 26 paź 2017, o 23:11

http://pbc.gda.pl/Content/9921/kotarska ... nia_v2.pdf
Mimo wszystko spawdziłbym czy te ostrosłupy przenikają się. Wystawiając płaszczyzną \(\displaystyle{ \beta}\)
prostopadłą do rzutni pionowej i śladzie \(\displaystyle{ h_ \beta}\) do którego przynależy rzut pionowy krawędzi \(\displaystyle{ W_1,F}\) sprawdziłbym czy krawędzie drugiego ostrosłupa przebijają tę płaszczyznę \(\displaystyle{ \beta}\) tak, że trójkąt utworzony przez punkty przebicia ma wspólne punkty z krawędzią \(\displaystyle{ W_1, F}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2017, o 01:47 przez kruszewski, łącznie zmieniany 1 raz.

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Re: Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: SlotaWoj » 27 paź 2017, o 01:40

wasd pisze:Ale to mi nic nie daję bo prowadząc proste z tego punktu do wierzchołków podstaw to żadna prosta nie przecina podstawy drugiego ostrosłupa.
Bo te ostrosłupy są rozłączne: żadna krawędź jednego nie przebija żadnej ściany drugiego i vice versa.

wasd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 paź 2017, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: wasd » 29 paź 2017, o 19:06

Witam,

Dziękuję za podpowiedzi i odpowiedzi;)

Sprawdziłem jak zasugerowaliście i jestem pewien że te dwa ostrosłupy się nie przenikają.

A teraz jakbym miał wyrysować który jest "z przodu" a który "z tyłu", to to się jakoś sprawdza, czy wystarczy (w takim zadaniu/przypadku) wyrysować tak żeby jak jeden jest przed drugim, to żeby to się zgadzało na rzucie pionowym i poziomym?

Michał

SlotaWoj
Moderator
Moderator
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 757 razy

Rzuty lini przerywania dwóch ostrosłupów - problem

Post autor: SlotaWoj » 30 paź 2017, o 00:04

Skoro \(\displaystyle{ W_2}\) jest wyżej niż \(\displaystyle{ W_1}\), to na rzucie poziomym \(\displaystyle{ A'B'C'W_2'}\) musi częściowo zasłaniać \(\displaystyle{ D'E'F'W_1'}\) i podobnież będzie na rzucie pionowym.

ODPOWIEDZ