Na ile sposobów... z warunkiem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
nerdxg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 paź 2017, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Na ile sposobów... z warunkiem

Post autor: nerdxg » 24 paź 2017, o 21:32

Cześć wszystkim, chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania z kombinatoryki, w którym jest warunek. Dla was może być łatwe, ale nie jestem pewny co do rozwiązania

Jest 8 pokoi i 5 osób. Ile jest sposobow mozemy przydzielic pokoje, jesli do pokoju można przydzielic tylko jedna osobe i zeby osoba 1 oraz osoba 2 nie trafila do pokoju nr 3?

Duze liczby mi wychodza, probowalem najprostszych obliczen, ale nie jestem pewny. Proszę o wskazówki, a nie rozwiązanie

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4092
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 410 razy

Re: Na ile sposobów... z warunkiem

Post autor: arek1357 » 24 paź 2017, o 23:16

1. Wszystkie osoby nie znajdą się w pokoju nr3:

\(\displaystyle{ {7 \choose 5} \cdot 5!}\)

2. Jedna osoba spośród: 4,5,6 znajdzie się w pokoju nr 3:

\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {7 \choose 4} \cdot 4!}\)

teraz te warunki dodać...

ODPOWIEDZ