odwzorowanie jest homomorfizmem

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
dark15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2017, o 16:42
Płeć: Kobieta

odwzorowanie jest homomorfizmem

Post autor: dark15 » 24 paź 2017, o 20:45

Czy odwzorowanie \(\displaystyle{ f: ( \CC, +) \ni z \mapsto \left| z \right| \in (\RR,+)}\) jest homomorfizmem?
Ostatnio zmieniony 24 paź 2017, o 21:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15209
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

odwzorowanie jest homomorfizmem

Post autor: Premislav » 24 paź 2017, o 20:51

Nie.
\(\displaystyle{ 0=f(0)=f(i+(-i))\neq f(i)+f(-i)=2}\)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19206
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: odwzorowanie jest homomorfizmem

Post autor: a4karo » 24 paź 2017, o 22:35

Nie może być, bo homomorfizm grupy jest grupą, a liczby dodatnie z dodawaniem nie tworzą takiej struktury

ODPOWIEDZ