Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
dsadf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 paź 2017, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Post autor: dsadf » 24 paź 2017, o 17:45

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{4}{2+ x^{2} }}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27278
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4589 razy

Re: Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Post autor: Jan Kraszewski » 24 paź 2017, o 18:21

\(\displaystyle{ x^2\ge 0\\ x^2+2\ge 2\\ \frac{1}{x^2+2}\le \frac12}\)
itd.

JK

dsadf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 paź 2017, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Post autor: dsadf » 24 paź 2017, o 19:35

\(\displaystyle{ \frac{4}{x ^{2}+2} \le 2}\)
a to oznacza, że funkcja ograniczona z góry przez 2?
coś z dołem teraz?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27278
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4589 razy

Re: Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Post autor: Jan Kraszewski » 24 paź 2017, o 19:37

dsadf pisze:a to oznacza, że funkcja ograniczona z góry przez 2?
Tak.
dsadf pisze:coś z dołem teraz?
No z dołem to prosta obserwacja. Zaczyna się podobnie: \(\displaystyle{ x^2\ge 0}\), ale potem nic nie trzeba liczyć...

JK

dsadf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 paź 2017, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Pokazać, że podane funkcje są ograniczone

Post autor: dsadf » 24 paź 2017, o 19:38

widać, ale bałem się, że trzeba jakoś to formalnie zapisać
dziękuję za pomoc

ODPOWIEDZ