Wykaż, że zbiór spójników jest zupełny

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
SnowBird
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 2 lip 2017, o 11:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 15 razy

Wykaż, że zbiór spójników jest zupełny

Post autor: SnowBird » 24 paź 2017, o 14:04

Dzień dobry, mam takie zadanie:
Wykaż, że \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \neg \right\}}\) jest zupełny.
I jestem ciekaw czy takie rozwiązanie można nazwać poprawnym:
Skoro \(\displaystyle{ p \vee q \Leftrightarrow \neg ( \neg (p \vee q)) \Leftrightarrow \neg ( \neg p \wedge \neg q)}\) oraz \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \vee , \neg \right\}}\) jest zbiorem zupełnym to również \(\displaystyle{ \left\{ \wedge , \neg \right\}}\) jest zupełny.

Będę wdzięczny za potwierdzenie, bądź zaprzeczenie.
Pozdrawiam.

Jakub Gurak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 823
Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 54 razy

Re: Wykaż, że zbiór spójników jest zupełny

Post autor: Jakub Gurak » 26 paź 2017, o 01:41

Poprawnie.

ODPOWIEDZ