zbieznosc ciagu geometrycznego z parametrem p

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
natalkagd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 23 lut 2012, o 15:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

zbieznosc ciagu geometrycznego z parametrem p

Post autor: natalkagd » 24 paź 2017, o 13:19

Zadanie
Wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ p}\) dla których szereg geometryczny:
\(\displaystyle{ (p^3+3p^2-3p-9)+(p+3)+....}\)
jest zbieżny. Oblicz sumę tego szeregu.

Mam problem z powyższym zadaniem...
doprowadziłam szereg do postaci:
\(\displaystyle{ (p+3)(p^2-3)+(p+3)+....}\)

niestety nie wiem co dalej
bardzo proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 24 paź 2017, o 13:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27288
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: zbieznosc ciagu geometrycznego z parametrem p

Post autor: Jan Kraszewski » 24 paź 2017, o 13:29

Wyznaczyć \(\displaystyle{ q=\frac{a_2}{a_1}}\) i zbadać, kiedy \(\displaystyle{ |q|<1}\).

JK

ODPOWIEDZ