równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
patrycja9898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 12 wrz 2017, o 18:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy

równanie trygonometryczne

Post autor: patrycja9898 » 23 paź 2017, o 22:35

\(\displaystyle{ \cos x-\sin x=\sin 3x, \ \ x \in [0,2 \pi]}\)

Robię tak

\(\displaystyle{ \cos x =\sin 3x+\sin x \\ \cos x=2\sin 2x \cdot \cos x \\ \cos x=4\sin x\cos^{2}x}\)
Czy do tego miejsca jest w porządku? Ma ktoś pomysł jak dalej rozwiązać?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19182
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3243 razy

Re: równanie trygonometryczne

Post autor: a4karo » 23 paź 2017, o 22:47

Przenieś na jedną stronę, wyłącz kosinus, zauważ sinus podwojonego kąta.

ODPOWIEDZ