Hiperpowierzchnie jednowymiarowe i dwuwymiarowe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dulrab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 8 sty 2017, o 01:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Hiperpowierzchnie jednowymiarowe i dwuwymiarowe

Post autor: dulrab » 23 paź 2017, o 21:47

Cześć,
bardzo proszę o pomoc w uzasadnieniu, dlaczego elipsa i hiperbola są hiperpowierzchniami jednowymiarowymi na płaszczyźnie, a elipsoida i np. torus hiperpowierzchniami dwuwymiarowymi w przestrzeni.
Z góry dziękuję.

Awatar użytkownika
Yelon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 560
Rejestracja: 9 mar 2014, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 91 razy
Pomógł: 67 razy

Re: Hiperpowierzchnie jednowymiarowe i dwuwymiarowe

Post autor: Yelon » 24 paź 2017, o 20:59

Hiperpowierzchnie to rozmaitości \(\displaystyle{ n-1}\)-wymiarowa, która jest zanurzona w przestrzeni (rozmaitości) \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej. W przypadku kiedy wyjściowa przestrzeń ma wymiar dwa, hiperpowierzchnie mają wymiar jeden. Analogicznie dla wymiaru o jeden wyżej.

ODPOWIEDZ