[Krosno] Szkolna Liga Matematyczna

Wojewódzkie. Regionalne. Miejskie. Szkolne. Klasowe;)
aidisid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 07:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

[Krosno] Szkolna Liga Matematyczna

Post autor: aidisid » 23 wrz 2007, o 07:37

Witam, załączam zadania z którymi nie bardzo mogę sobie poradzić, proszę o pomoc w rozwiązaniu (pierwsze zadanie znalazłem na tym forum ale rozwiązanie było niejasne dla mnie)


1. Sieradz leży na 51 ° 35' szerokości geograficznej północnej. Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu długości 6370 km. Oblicz:
a) długość promienia równoleżnika, na którym leży Sieradz;
b) drogę, jaką przebywa Sieradz, na skutek ruchu wirowego Ziemi, w ciągu 45 minut.
Wyniki podaj z dokładnością do 1 km.

2. Przy dzieleniu liczb a,b,c przez 5 otrzymujemy odpowiednio reszty 1,2,3. Znajdź resztę z dzielenia sumy kwadratów liczb a,b,c przez liczbę 5

3. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 8cm i 15cm. Boki trójkąta są średnicami półokręgów. Oblicz sumę pól i półksiężyców i porównaj ją z polem trójkąta
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
PFloyd
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 620
Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 122 razy

[Krosno] Szkolna Liga Matematyczna

Post autor: PFloyd » 23 wrz 2007, o 11:52

\(\displaystyle{ a\equiv 1(mod5)\\
a^2\equiv 1(mod5)\\
\\
b\equiv 2(mod5)\\
b^2 \equiv 4(mod5)\\
\\
c\equiv 3(mod5)\\
c^2\equiv 9\equiv 4(mod5)\\
a^2+b^2+c^2\equiv 1+4+4\equiv 4(mod5)}\)

ODPOWIEDZ