Losy o niewiadomej ilości

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 194 razy

Losy o niewiadomej ilości

Post autor: poetaopole » 23 paź 2017, o 10:34

Wśród n losów jest 6 wygrywających. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6591
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Losy o niewiadomej ilości

Post autor: janusz47 » 23 paź 2017, o 10:41

Zbuduj model doświadczenia losowego na przykład jednoczesnego zakupu dwóch losów. Ułóż nierówność i oblicz \(\displaystyle{ n\in N.}\)

poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 194 razy

Re: Losy o niewiadomej ilości

Post autor: poetaopole » 23 paź 2017, o 15:01

\(\displaystyle{ \frac{6}{n} \cdot \frac{5}{n-1} > \frac{1}{3}}\). Dobrze ułożyłem?

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6591
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: Losy o niewiadomej ilości

Post autor: janusz47 » 23 paź 2017, o 15:27

Proszę rozwiązać tą nierówność wymierną w zbiorze liczb naturalnych \(\displaystyle{ n \geq 6.}\)

poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 194 razy

Re: Losy o niewiadomej ilości

Post autor: poetaopole » 23 paź 2017, o 15:34

A to już pestka Najważniejsze, czy dobrze ją ułożyłem? Domniemywam, że dobrze, skoro nikt nie protestuje?

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Losy o niewiadomej ilości

Post autor: kropka+ » 23 paź 2017, o 15:47

Dobrze

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {6 \choose 2} }{ {n \choose 2} }= \frac{30}{n(n-1)}> \frac{1}{3}}\)

ODPOWIEDZ