układ równań z parametrem "metoda Cramera"

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kkornel99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 6 lip 2017, o 20:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

układ równań z parametrem "metoda Cramera"

Post autor: kkornel99 » 22 paź 2017, o 20:01

Witam mam podany układ równać:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} px+y+z=0\\x+py+z=0\\x+y+pz=0 \end{array}}\)

i mam znaleźć wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ p \in \RR}\), dla których układ równań o niewiadomych \(\displaystyle{ x,y,z \in \RR}\) ma rozwiązania różne od \(\displaystyle{ x = y = z = 0}\).

Czy dobrze robię licząc wyznacznik główny który wychodzi \(\displaystyle{ (p-1)(p ^{2} +p+2)}\), a odpowiedź jest \(\displaystyle{ p = 1}\).
Ostatnio zmieniony 22 paź 2017, o 23:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

układ równań z parametrem "metoda Cramera"

Post autor: szw1710 » 22 paź 2017, o 20:29

Układ musi być nieoznaczony. Czy dla pozostałych pierwiastków wyznacznika jest sprzeczny? Wyznacznik ma dwa pierwiastki. Źle go obliczyłeś.

ODPOWIEDZ