Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
danielmast
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 sty 2017, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Post autor: danielmast » 22 paź 2017, o 16:57

Witam, mam takie zadanie do rozwiązania:
"Grupa składa się ze osób, z których dokładnie \(\displaystyle{ 80}\) ma jasne włosy, \(\displaystyle{ 85}\) jest pełnoletnich, \(\displaystyle{ 78}\) zna język obcy. Ile co najwyżej osób z grupy spełnia jednocześnie wszystkie trzy warunki? Ile co najmniej osób z tej grupy spełnia jednocześnie wszystkie trzy warunki?" Właściwie to nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Prosiłbym o sposób jak to rozwiązać, ew. wskazówki

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

Re: Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Post autor: szw1710 » 22 paź 2017, o 17:05

Zasada włączeń i wyłączeń.

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9419
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 2071 razy

Re: Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Post autor: Dasio11 » 23 paź 2017, o 07:46

Nie jest powiedziane, ile osób liczy cała grupa, czy to literówka?

danielmast
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 sty 2017, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Post autor: danielmast » 24 paź 2017, o 18:30

Nie ma powiedziane, ale już sobie dałem radę

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Liczebność grupy spełniającej trzy warunki

Post autor: Premislav » 24 paź 2017, o 18:35

Jeżeli nie określono liczebności całej grupy, to zadanie nie ma większego sensu.
Może być zero osób, które spełniają wszystkie trzy warunki, a może i być ich \(\displaystyle{ 78}\).
Do snucia podejrzeń o literówkach skłania też ta forma zdania:
Grupa składa się ze osób
Otóż w języku polskim jest tak, że grupa może składać się z osób, a nie "ze osób", ale np. poprawne jest
"grupa składa się ze stu osób", co więcej wtedy odpowiedź na pytania postawione w zadaniu ma coś wspólnego z matematyką
(i wspomniana zasada włączeń i wyłączeń pozwala na uzyskanie rozwiązania).

ODPOWIEDZ