monotoniczność

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

monotoniczność

Post autor: Kocurka » 23 wrz 2007, o 01:27

Funkcja y=f(x) jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych. Zbadaj, korzystając z definicji, monotoniczność funkcji y=-4f(x).

z góry dziękuje =]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

monotoniczność

Post autor: robin5hood » 23 wrz 2007, o 08:17

z def funkcji rosnącej mamy , ze dla kazdego x1 i x2
x1>x2 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) f(x1)>f(x2)
teraz pomnóżmy tę drugą równość przez -4 i otrzymujemy
x1>x2 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) -4f(x1)

ODPOWIEDZ