Granica z metody reziduów

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
macikiw2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 4 razy

Granica z metody reziduów

Post autor: macikiw2 » 22 paź 2017, o 13:26

\(\displaystyle{ k+ \lim_{ s \to -\frac{1}{T} } \left[ \frac{k}{s\left( Ts+1\right) } e ^{st} \left( s + \frac{1}{T} \right) \right]}\)

Może mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać tą granicę?

Odpowiedź: \(\displaystyle{ k \left( 1 - e ^{ \frac{-t}{T} } \right)}\) i fizycznie jest to odpowiedź członu inercyjnego I rzędu na zadany skok jednostkowy

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Granica z metody reziduów

Post autor: Premislav » 22 paź 2017, o 13:31

W takiej formie to jest bardzo proste:
\(\displaystyle{ \frac{s+\frac 1 T}{Ts+1} =\frac 1 T}\) dla \(\displaystyle{ s\neq -\frac 1 T}\), a dalej nie ma nawet żadnego symbolu nieoznaczonego.

macikiw2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 28 lis 2012, o 16:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Daleko
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 4 razy

Re: Granica z metody reziduów

Post autor: macikiw2 » 22 paź 2017, o 13:55

Tak zauważyłem, dzięki

ODPOWIEDZ