Granica z metody reziduów

[macikiw2]

\(\displaystyle{ k+ \lim_{ s \to -\frac{1}{T} } \left[ \frac{k}{s\left( Ts+1\right) } e ^{st} \left( s + \frac{1}{T} \right) \right]}\)

Może mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać tą granicę?

Odpowiedź: \(\displaystyle{ k \left( 1 - e ^{ \frac{-t}{T} } \right)}\) i fizycznie jest to odpowiedź członu inercyjnego I rzędu na zadany skok jednostkowy

[Premislav]

W takiej formie to jest bardzo proste:
\(\displaystyle{ \frac{s+\frac 1 T}{Ts+1} =\frac 1 T}\) dla \(\displaystyle{ s\neq -\frac 1 T}\), a dalej nie ma nawet żadnego symbolu nieoznaczonego.

[macikiw2]

Tak zauważyłem, dzięki