Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Jakubb21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 1 cze 2017, o 13:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 17 razy

Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.

Post autor: Jakubb21 » 22 paź 2017, o 12:59

Liczba \(\displaystyle{ 2j}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^{3}+(3+3j)x^{2}-(4-12j)x+36+28j=0}\) . Wyznaczyć pozostałe dwa rozwiązania tego równania. (Uwaga: Liczba \(\displaystyle{ -2j}\) nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.)

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7895
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 243 razy
Pomógł: 3093 razy

Wyznaczyć pozostałe rozwiązania równania.

Post autor: kerajs » 22 paź 2017, o 13:08

Wystarczy wykonać pisemne dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ x^{3}+(3+3j)x^{2}-(4-12j)x+36+28j=0\\ (x-j2)(x^2+(3+j5)x+(-14+18j))=0}\)
Pozostaje rozwiązać deltą równanko
\(\displaystyle{ x^2+(3+j5)x-14+18j=0}\)

ODPOWIEDZ