zapisanie ostatecznej odpowiedzi

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
n3r0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 9 paź 2017, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

zapisanie ostatecznej odpowiedzi

Post autor: n3r0 » 21 paź 2017, o 20:58

Witam mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ \arcsin \left[ \left( \frac{1}{2} \right) ^{x}-1 \right] < \arcsin \frac{1}{4}}\)
Obliczyłem dziedzinę, a następnie nierówność i wyszło mi:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} \right) ^{x} < \frac{5}{4}}\)
Jak mogę zapisać zbiór rozwiązań? Proszę o dokładne wytłumaczenie
Ostatnio zmieniony 21 paź 2017, o 21:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19209
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: zapisanie ostatecznej odpowiedzi

Post autor: a4karo » 21 paź 2017, o 22:47

Logarytm się kłania

n3r0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 9 paź 2017, o 00:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Re: zapisanie ostatecznej odpowiedzi

Post autor: n3r0 » 22 paź 2017, o 00:33

Gdyby to było równanie to bym zapisał.
\(\displaystyle{ x=\log _{ \frac{1}{2} } \frac{5}{4}}\)
No, ale w tym przypadku, w którą stronę dajemy znak nierówności?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19209
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3247 razy

Re: zapisanie ostatecznej odpowiedzi

Post autor: a4karo » 22 paź 2017, o 07:35

Narysuj sobie wykres logarytmu (lub funkcji wykładniczej) I poeksperymentuj.

ODPOWIEDZ