Całki do obliczenia

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
amizu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 30 sty 2007, o 17:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieruszów
Podziękował: 8 razy

Całki do obliczenia

Post autor: amizu » 22 wrz 2007, o 23:47

prosze o pomoc
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+x-1}{x^2-6x-9}}\)

i jeszcze jedna

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^4+3x^3}}\)
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 00:37 przez amizu, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całki do obliczenia

Post autor: soku11 » 22 wrz 2007, o 23:54

Albo juz mam:
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+x-1}{x^2-6x-9}dx=
t\left(1+\frac{7x+8}{x^2-6x-9}\right)dx=
t dx +\int \frac{7x+8}{x^2-6x-9}dx=
x +7\int \frac{x}{x^2-6x-9}dx+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =
x +\frac{7}{2}\int \frac{2x-6+6}{x^2-6x-9}dx+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =\\
x +\frac{7}{2}\int \frac{2x-6}{x^2-6x-9}dx+21\int\frac{dx}{(x-3)^2-18}+8\int \frac{dx}{(x-3)^2-18} =\\
x +\frac{7}{2}ln|x^2-6x-9|+29\int\frac{dx}{(x-3)^2-18}\\}\)


Ta ostatnia przez podstawienie:
\(\displaystyle{ x-3=3\sqrt{2}t}\)

POZDRO
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2007, o 00:02 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

amizu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 30 sty 2007, o 17:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wieruszów
Podziękował: 8 razy

Całki do obliczenia

Post autor: amizu » 23 wrz 2007, o 00:46

Jedna juz jest ()dziekuje za pomoc:)).. jeszcze tylko ta nastepna

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Całki do obliczenia

Post autor: soku11 » 23 wrz 2007, o 11:25

Rozbij na ulamki proste
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^4+3x^3}=\int\frac{dx}{x^3(x+3)}=\\
-\frac{1}{27}\int\frac{dx}{x}-\frac{1}{9}\int\frac{dx}{x^2}+\frac{1}{3}\int\frac{dx}{x^3}
+\frac{1}{27}\int\frac{dx}{x+3}=...}\)



POZDRO

ODPOWIEDZ