Granica funkcji z modułem

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Gotek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 11 paź 2016, o 07:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

Granica funkcji z modułem

Post autor: Gotek » 21 paź 2017, o 12:29

Oblicz granicę funkcji:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{|\tg (x-1)|}{(x-1)^2}}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2017, o 16:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Granica funkcji z modułem

Post autor: Premislav » 21 paź 2017, o 12:35

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1 } \frac{|\tg(x-1)|}{(x-1)^2}=+\infty}\)
By to pokazać, skorzystaj z \(\displaystyle{ (x-1)^2=|x-1|^2}\) i z granicy specjalnej
\(\displaystyle{ \lim_{t \to 0} \frac{\tg t}{t} =1}\)

ODPOWIEDZ