Transmitancja operatorowa G(s).

szuchasek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 9 paź 2013, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 50 razy

Transmitancja operatorowa G(s).

Post autor: szuchasek » 20 paź 2017, o 22:57

http://ibb.co/mog8i6

Napięcia zaznaczyłem na rysunku na zielono, prądy na czerwono.

Polecenie: oblicz transmitancję \(\displaystyle{ G(s)= \frac{U_{2}(s)}{U_{1}(s)}}\)

Ja postanowiłem przejść na schemat operatorowy i tak uporać się z problemem.

Kondensator zastąpiłem opornikiem \(\displaystyle{ sC}\) i obliczyłem impedancję zastępczą \(\displaystyle{ Z= \frac{R_{2} \cdot \frac{1}{sC} }{R_{2}+ \frac{1}{sC} } =\frac{R_{2}}{R_{2}sC+1}}\).

Ponadto zapisałem równania:

\(\displaystyle{ U_{1}(s)=I(s) \cdot R_{1}}\) (z napięciowego prawa Kirchoffa)

oraz

\(\displaystyle{ U_{2}(s)= \frac{-R_{2} \cdot C_{1}}{R_{2}sC+1}}\) (minus, ponieważ napięcie na oporniku o impedancji Z będzie zastrzałkowane zgodnie z kierunkiem \(\displaystyle{ I(s)}\) prawda?)

Wyliczyłem transmitancję: \(\displaystyle{ G(s)= \frac{-R_{2}}{R_{2}R_{1}sC+R_{1}}}\)


Czy to zadanie jest zrobione zle?

W podreczniku widnieje inna odpowiedz, proszę o wyjaśnienie.

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Re: Transmitancja operatorowa G(s).

Post autor: Igor V » 21 paź 2017, o 00:15

szuchasek pisze:Kondensator zastąpiłem opornikiem
Takie stwierdzenie to co najmniej duże nadużycie.
szuchasek pisze: \(\displaystyle{ U_{2}(s)= \frac{-R_{2} \cdot C_{1}}{R_{2}sC+1}}\)
Masz niekonsekwentne oznaczenia, poza tym jednostki Ci się nie zgadzają.

Ale ostateczny wynik masz dobry.

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1879
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 508 razy

Transmitancja operatorowa G(s).

Post autor: mdd » 21 paź 2017, o 09:25

szuchasek pisze:\(\displaystyle{ U_{2}(s)= \frac{-R_{2} \cdot C_{1}}{R_{2}sC+1}}\) (minus, ponieważ napięcie na oporniku o impedancji Z będzie zastrzałkowane zgodnie z kierunkiem \(\displaystyle{ I(s)}\) prawda?)
Nie. Strzałkę napięcia na impedancji \(\displaystyle{ Z(s)=\frac{R_{2}}{R_{2}sC+1}}\) "smarujemy" przeciwnie do strzałki prądu (czyli tak jak zawsze!). Minus wynika z czegoś innego.

Napisałeś dwa równania napięciowe. Pierwsze równanie napisałeś dobrze, a co do drugiego równania... to widać, że znasz wynik końcowy, który próbujesz uzasadnić w dziwny sposób.

Może zaznacz w obwodzie oczka, które przy formułowaniu tych równań brałeś pod uwagę.-- 21 paź 2017, o 09:28 --
szuchasek pisze:z napięciowego prawa Kirchoffa
Pana Kirchhoffa należy szanować (przynajmniej za sformułowanie trzech praw).

szuchasek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 9 paź 2013, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 50 razy

Re: Transmitancja operatorowa G(s).

Post autor: szuchasek » 21 paź 2017, o 13:01

Igor V, czemu nadużycie i gdzie jest niekonsekwencja?

ODPOWIEDZ