Równe sumy

[mol_ksiazkowy]

Udowodnić że
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{845}+ \sqrt[3]{325} } + \sqrt[3]{6+ \sqrt[3]{847}+ \sqrt[3]{539} } = \sqrt[3]{4+ \sqrt[3]{245}+ \sqrt[3]{175} } + \sqrt[3]{8+ \sqrt[3]{1859}+ \sqrt[3]{1573} }}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{\left( \sqrt[3]{13}+ \sqrt[3]{5} \right) ^3}{3} } + \sqrt[3]{ \frac{\left( \sqrt[3]{11}+ \sqrt[3]{7} \right) ^3}{3} } = \sqrt[3]{ \frac{\left( \sqrt[3]{7}+ \sqrt[3]{5} \right) ^3}{3} } + \sqrt[3]{ \frac{\left( \sqrt[3]{13}+ \sqrt[3]{11} \right) ^3}{3} }}\)