Udowadnianie praw zbiorów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Sansi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 6 maja 2017, o 16:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 23 razy

Udowadnianie praw zbiorów

Post autor: Sansi » 20 paź 2017, o 00:38

Witajcie.

Czy np. Udowadniając prawa de Morgana dla zbiorów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) mogę przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ B}\) jako \(\displaystyle{ q}\) i wykonać kroki jak przy rachunku zdań? (matryca logiczna)

Czy muszę korzystać z rozpisywania zbiorów z użyciem funktorów?

W treści zadania mam skorzystać z definicji sumy iloczynu różnicy zbiorów oraz praw rachunku zdań
Ostatnio zmieniony 20 paź 2017, o 08:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.Temat umieszczony w złym dziale.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27294
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Udowadnianie praw zbiorów

Post autor: Jan Kraszewski » 20 paź 2017, o 08:25

Sansi pisze:Czy np. Udowadniając prawa de Morgana dla zbiorów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) mogę przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ B}\) jako \(\displaystyle{ q}\) i wykonać kroki jak przy rachunku zdań? (matryca logiczna)
Co to znaczy "przyjąć \(\displaystyle{ A}\) jako \(\displaystyle{ p}\)"? Przecież to nie ma sensu: \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem, a \(\displaystyle{ p}\) zmienną zdaniową.

Masz skojarzenia ze sposobem dowodzenia, który przy odpowiednim opisie może być poprawny. Tyle, że jest to metoda zazwyczaj stosowana bez zrozumienia i dlatego np. ja ją zwalczam, także dlatego, że wykształca w studentach niewłaściwe nawyki sprowadzania wszystkiego co się da do matryc logicznych.
Sansi pisze:W treści zadania mam skorzystać z definicji sumy iloczynu różnicy zbiorów oraz praw rachunku zdań
I tak robi się to zadanie. Dowód jest krótszy niż w metodzie powyżej.

JK

ODPOWIEDZ