Rachunek prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Dareia97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 18 paź 2017, o 21:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 4 razy

Rachunek prawdopodobieństwa

Post autor: Dareia97 » 19 paź 2017, o 16:07

O zdarzeniach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wiadomo, że są jednakowo prawdopodobne. Oblicz \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\), jeżeli wiadomo że \(\displaystyle{ P(B')= \frac{5}{12}}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{1}{3}}\).

Bardzo proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 19 paź 2017, o 23:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Rachunek prawdopodobieństwa

Post autor: janusz47 » 19 paź 2017, o 17:32

Ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń:

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) +P(B) - P(\cap B)}\)

Z treści zadania i prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:

\(\displaystyle{ P(A) = P(B) = 1- P(B').}\)

\(\displaystyle{ P(A\cup B) = 1 -P(B') + 1 - P(B') - P(A\cap B).}\)

\(\displaystyle{ P(A\cap B) = 2 - 2P(B') - P(A\cup B)}\) (1)

Proszę podstawić dane liczbowe do wzoru (1) oraz zapoznać się na forum z samouczkiem Latex'a i czytelnie w tym edytorze zapisywać swoje posty.

ODPOWIEDZ