Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających u

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających u

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 11:38

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{6+2x}{3} - 2 < \frac{3x+1}{2} \\ \frac{3x+1}{2} < \frac{2-x}{4} + x\end{cases}}\)

z góry dziękuję

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: Rafsaf » 19 paź 2017, o 11:50

Pierwsze pomnóż obustronnie przez \(\displaystyle{ 6}\), drugie przez \(\displaystyle{ 8}\), uprość to, rozwiązaniem będzie suma przedziałów które wyjdą

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: kropka+ » 19 paź 2017, o 11:58

Wynikiem będzie część wspólna przedziałów, a nie suma. Poza tym drugą nierówność wystarczy pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4}\).

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: Jan Kraszewski » 19 paź 2017, o 12:00

Rafsaf pisze:rozwiązaniem będzie suma przedziałów które wyjdą
Jak możesz waść tak w błąd wprowadzać...

JK

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 12:00

Tak zrobiłem. Czy poprawnym wynikiem jest
\(\displaystyle{ \begin{cases} -\frac{3}{5} < x \\ x < 0 \end{cases}}\)
?

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: Rafsaf » 19 paź 2017, o 12:13

Rzeczywiście, pisane od ręki więc tak wyszło, mea culpa, 11 lat nauki i pomylić pojęcie sumy z częścią wspólną, nie mam nic na swoją obronę

FalcoPL
Tak, jest, na razie jest ok, ale to nie koniec, jeszcze część wspólna tych przedziałów

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 12:20

okay, część wspólna:

\(\displaystyle{ A = \left( - \frac{3}{5}; 0 \right)}\)?
Ostatnio zmieniony 19 paź 2017, o 14:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: kropka+ » 19 paź 2017, o 12:27

tak

FalcoPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 paź 2017, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy

Re: Wyznacz zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniający

Post autor: FalcoPL » 19 paź 2017, o 12:30

Dziękuję

ODPOWIEDZ