Działanie na pierwiastkach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
m_m

Działanie na pierwiastkach

Post autor: m_m » 22 wrz 2007, o 20:35

Witam,

Mam problem z kilkoma przykładami zadań.
Nie chodzi mi tu o ich rozwiązanie, a raczej pokazanie drogi rozwiązywania.
Z góry dziękuję za pomoc.

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}\sqrt[4]{8} + 2\frac{1}{4}\sqrt[4]{\frac{2}{3}} - 0,6\sqrt[4]{2,5}) : \frac{3}{4} * \sqrt[4]{\frac{5}{6}}}\)

\(\displaystyle{ (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}})^2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{5+ 2\sqrt{6}} * \sqrt{3+ \sqrt{6}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{53 + 20\sqrt{7}} - \sqrt{53 -20\sqrt{7}} = 10}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Działanie na pierwiastkach

Post autor: Piotr Rutkowski » 22 wrz 2007, o 20:44

Szczerze mówiąc czy mógłbyś uściślić gdzie w rozwiązaniu masz problem. Tutaj po prostu wykonujesz działania. Przykłady są analogiczne. Zrobię np. przykład 2:
Przydadzą się 2 wzory \(\displaystyle{ (a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab}\) oraz \(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}})^2=(\sqrt{2 + \sqrt{3}})^{2}+(\sqrt{2 - \sqrt{3}})^{2}+2\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2\sqrt{1}=2+2+2=6}\) i tak z resztą przykładów

m_m

Działanie na pierwiastkach

Post autor: m_m » 22 wrz 2007, o 21:44

polskimisiek, szczerze mówiąc chodzi mi właśnie o to co pokazałeś powyżej. Niezbyt to zrozumiałem na lekcji.

Jednak dalej nie wiem jak zrobić przykład 1.

ODPOWIEDZ