Ciężarek na sprężynie

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Ciężarek na sprężynie

Post autor: VirtualUser » 18 paź 2017, o 20:27

Witam, mam problem z tym zadaniem:
Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania o amplitudzie \(\displaystyle{ A = 0,05m}\) częstotliwości
\(\displaystyle{ \frac{2}{\pi} Hz}\). Oblicz prędkość ciężarka w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
Ogólnie próbuję coś wyliczyć z maksymalnej energii ale brakuje mi ciągle \(\displaystyle{ k}\) i nie jestem w stanie tego wyliczyć...

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Re: Ciężarek na sprężynie

Post autor: Igor V » 18 paź 2017, o 20:59

Zdecydowanie lepiej z równań ruchu :
1) Położenie równowagi \(\displaystyle{ \Rightarrow x(t) = 0}\)
2) \(\displaystyle{ v = \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}t}}\)

Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Re: Ciężarek na sprężynie

Post autor: VirtualUser » 18 paź 2017, o 21:00

Igor V pisze: 2) \(\displaystyle{ v = \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}t}}\)
\(\displaystyle{ dx}\) to pochodne? Da się bez nich?

Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 604 razy

Re: Ciężarek na sprężynie

Post autor: Igor V » 18 paź 2017, o 21:20

No nie bardzo. Ale przecież w liceum są chyba teraz pochodne.

Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 443
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 15 razy

Re: Ciężarek na sprężynie

Post autor: VirtualUser » 18 paź 2017, o 21:26

Masz rację, ale po prostu są one jeszcze przede mną stąd pytam, ale okej, na razie poczekam z tym zadankiem, dzięki za wskazówkę

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3637
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 676 razy

Re: Ciężarek na sprężynie

Post autor: AiDi » 18 paź 2017, o 21:28

No jak nie bardzo W liceum podaje się komplet wzorów na położenie, prędkość i przyspieszenie nie interesując się ich wyprowadzeniem, bo zwykle pochodne pojawiają się na matematyce później niż ruch drgający na fizyce. Wartość prędkości maksymalnej (bo w trakcie przechodzenia przez położenie równowagi jest właśnie taka) dana jest wzorem \(\displaystyle{ v_{max}=A\omega}\).

korki_fizyka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 611
Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 67 razy

Ciężarek na sprężynie

Post autor: korki_fizyka » 19 paź 2017, o 16:42

VirtualUser pisze:Witam, mam problem z tym zadaniem:
Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania o amplitudzie \(\displaystyle{ A = 0,05m}\) częstotliwości
\(\displaystyle{ \frac{2}{\pi} Hz}\). Oblicz prędkość ciężarka w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
Ogólnie próbuję coś wyliczyć z maksymalnej energii ale brakuje mi ciągle \(\displaystyle{ k}\) i nie jestem w stanie tego wyliczyć...
Trochę pomyślunku wystarczy jeśli \(\displaystyle{ x(t) =Asin(\omega t+\phi)}\), to
\(\displaystyle{ v(t)= v_mcos(\omega t+\phi)}\), gdzie \(\displaystyle{ v_m = A\omega = A\cdat 2\Pi f = 0,2\ \frac{m}{s}}\)

ODPOWIEDZ