zajac i pies

Problemy matematyczne "ubrane" w życiowe problemy.
marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

zajac i pies

Post autor: marty » 22 wrz 2007, o 20:14

zajac jest oddalony od psa o 80 swoich skokow. gdy zajac zrobi 3 skoki, pies zrobi tylko 2 skoki, ale dlugosc skoku psa jest 2 razy wieksza od skoku zajaca. ile skokow zrobi zajac, zanim go pies dogoni.
zad 2
swieze grzyby zawieraja p =90 % wody , a suszone tylko q =12% wody. Ile swiezych grzybow nalezy ususzyc, zeby otrzymac 5 kg suszonych grzybow?
zad.3
na plaszczyznie danych jest 6 roznych punktow, przy czym trojka z nich jest wspołliniowa. udowodnic, ze stosunek dlugosci najdluzszego odcinka do dlugosci nakrotszego odcinka wyznaczonego przez pary tych punktow nie jest mniejsz od 2.

jesli ktos wie jak to rozwiazac to prosze o pomoc

zadania pochodza z I konkursu matematycznego jana marszala (1985/1986)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

zajac i pies

Post autor: mostostalek » 23 wrz 2007, o 22:52

1.licząc że zając nie jest głupi i spierdziela przed psem to zrobi 240 skoków.. swoją drogą.. kto widział skaczącego psa?? :D

[ Dodano: 23 Września 2007, 22:57 ]
weźmy grzybki suszone o wadze 5kg mają one 12% wody.. czyli masa wody wynosi tutaj 0,6kg.. czyli "esensji grzyba" :D mamy tu 4,4kg.. jest to 10% wagi grzybków świeżych czyli potrzeba aż 44kg grzybów świeżych żeby mieć 5kg grzybków suszonych.. zero sensu.. lepiej ugotować i wcinać świeże :P

[ Dodano: 23 Września 2007, 23:10 ]
ustalmy pkty współliniowe jako A, B i C.. reszta pktów jest dla dekoracji więc nimi się nie przejmujemy.. ustalmy odległość między A i B jako a, i odległość między B i C jako b.. przy czym odległość między A i C to a+b.. załóżmy że \(\displaystyle{ a\geqslant b}\) zatem stosunek długiego odcinka a+b do odcinka b jest oczywiście \(\displaystyle{ \geqslant 2}\).. co do reszty pktów.. powiedzmy ze znaleźliśmy odcinek dłuższy od odcinka a+b.. oznaczmy go c.. oczywistym jest że c/b>2.. powiedzmy że znaleźliśmy odcinek d krótszy od b.. oczywiście wtedy a+b/d>2.. powiedzmy że znaleźliśmy odcinek dłuższy do a+b i inny krótszy od b.. c/d również będzie większe od 2

ODPOWIEDZ