błąd względny i bezwzględny

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
kainita90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 16 lis 2016, o 16:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piątek

błąd względny i bezwzględny

Post autor: kainita90 » 18 paź 2017, o 15:37

Witam, potrzebuję pomocy. teoretycznie rozwiązałem to metodą przybliżona(tak u nas na zajęciach gość to nazwał )

Zadanie:
Oszacuj moduł błędu względnego i bezwzględnego wyrażenia:
a) \(\displaystyle{ f= \frac{ 2\sqrt{y} }{x}}\)

gdzie

\(\displaystyle{ x= 1\pm 0.2}\)
\(\displaystyle{ y=0.25}\) otrzymano przez poprawne zaokraglenie wartosci dokladnej

\(\displaystyle{ 2}\) jest dokladnym wspolczynnikiem
Ostatnio zmieniony 19 paź 2017, o 16:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: błąd względny i bezwzględny

Post autor: janusz47 » 21 paź 2017, o 11:23

Błąd bezwzględny:

\(\displaystyle{ \Delta f = \left|\frac{1}{\sqrt{y}}\right|\cdot \Delta y +\left| -\frac{2\cdot \sqrt{y}}{x^2}\right|\cdot \Delta x .}\)

Proszę podstawić dane liczbowe:

\(\displaystyle{ \Delta y = 0,01, \ \ \Delta x = 0,2, \ \ y = 0,25, \ \ x =1.}\)

Błąd względny:

\(\displaystyle{ \delta = \frac{\Delta f}{f}.}\)

Błąd względny procentowy:

\(\displaystyle{ \delta_{\%}= \frac{\Delta f}{f}\cdot 100\%.}\)

ODPOWIEDZ