Rozwiąż równania zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Metwioms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 paź 2017, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Rozwiąż równania zespolone

Post autor: Metwioms » 17 paź 2017, o 21:04

Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tych przykładów
\(\displaystyle{ z^{2} +(1+2i)z+i=0}\)
I
\(\displaystyle{ z^{4}-2z^{2}+2=0}\)
Z góry dziękuję.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19198
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3246 razy

Re: Rozwiąż równania zespolone

Post autor: a4karo » 17 paź 2017, o 21:08

Rozwiązuje sie toto jak zwykłę równania kwadratowe (dwukwadratowe), tylko trzeba umieć liczyć pierwiastek z livzby zespolonej:
\(\displaystyle{ \sqrt{a+bi}=x+iy,\ x,y\in\RR}\), podnosisz do kwadratu i rozwiązujesz układ równań.

Metwioms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 paź 2017, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Re: Rozwiąż równania zespolone

Post autor: Metwioms » 18 paź 2017, o 20:01

Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\) co daje \(\displaystyle{ \left| z\right| = \sqrt{65}}\). Nie wiem czy błąd wynika z moich rachunków czy ze złego sposobu.

pasman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 165
Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 14 razy

Re: Rozwiąż równania zespolone

Post autor: pasman » 18 paź 2017, o 21:06

Metwioms pisze:Niestety dalej nie rozumiem. Jak wyliczył deltę w pierwszym przykładzie to dostałem \(\displaystyle{ \sqrt{-7+4i}}\)
no to źle , delta powinna wyjść \(\displaystyle{ -3}\)

Metwioms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 paź 2017, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Re: Rozwiąż równania zespolone

Post autor: Metwioms » 18 paź 2017, o 21:31

Dziękuję, już wszystko jasne. Okazało się że przy obliczaniu delty zamiast jako c ze wzoru potraktować \(\displaystyle{ i}\) to wpisałem tam 1

ODPOWIEDZ