dwa podobne równania wykładnicze

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
zwyklymoment
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 2 lip 2017, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

dwa podobne równania wykładnicze

Post autor: zwyklymoment » 17 paź 2017, o 20:24

Mam problem z dwoma podobnymi równaniami, nie wiem jak przekstałcić zeby móc za coś podstawić.

1. \(\displaystyle{ 3 \cdot 4^{x} -7 \cdot 10^{x} +2 \cdot 25^{x}=0}\)

2. \(\displaystyle{ 8^{x} +18^{x} -2 \cdot 27^{x}=0}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2017, o 20:25 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3150
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 1072 razy

Re: dwa podobne równania wykładnicze

Post autor: Janusz Tracz » 17 paź 2017, o 20:32

1)
\(\displaystyle{ 3 \cdot 4^{x} -7 \cdot 10^{x} +2 \cdot 25^{x}=0}\)

\(\displaystyle{ 3 \cdot 2^{x} \cdot 2^x-7 \cdot 2^{x} \cdot 5^x +2 \cdot 5^{x} \cdot 5^x=0\ \Bigg| \ \cdot \frac{1}{5^x \cdot 5^x}}\)

\(\displaystyle{ 3 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x-7 \cdot \left( \frac{2}{5} \right)^x+2=0}\)

niech \(\displaystyle{ t=\left( \frac{2}{5} \right)^x}\)

\(\displaystyle{ 3t^2-7t+2=0}\)

2) Podobnie.

ODPOWIEDZ