Suma uogólniona i indeksowanie

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
GorveenN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 24 sie 2017, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Suma uogólniona i indeksowanie

Post autor: GorveenN » 18 paź 2017, o 18:50

\(\displaystyle{ x \in \bigcap_{t \in T} \bigcup A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall t \in T\right) \left( \exists A\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right) \\ x \in \bigcap \bigcup_{t \in T} A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall A\right) \left( \exists t \in T\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right)}\)
Czy jest poprawnie? W jaki sposób tutaj mogę pokazać zawieranie? (z jakichś najprostszych zbiorów wyszła mi równość, ale sądząc po kwantyfikatorach, raczej tak nie będzie, czy jednak się mylę?)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27288
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

Suma uogólniona i indeksowanie

Post autor: Jan Kraszewski » 18 paź 2017, o 23:46

GorveenN pisze:\(\displaystyle{ x \in \bigcap_{t \in T} \bigcup A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall t \in T\right) \left( \exists A\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right) \\ x \in \bigcap \bigcup_{t \in T} A _{t} \Leftrightarrow \left( \forall A\right) \left( \exists t \in T\right) \left( A\in A_t\land x\in A \right)}\)
Czy jest poprawnie?
Pierwsze dobrze, drugie źle.

JK

ODPOWIEDZ