Definicja inkluzji zbiorów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
Kalkulatorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 3 cze 2014, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy

Definicja inkluzji zbiorów

Post autor: Kalkulatorek » 17 paź 2017, o 10:01

Witam!
Zastanawia mnie sformułowanie definicji zawierania się dwóch zbiorów.
\(\displaystyle{ A \subseteq B \iff (x\in A \Rightarrow x\in B)}\)
Weźmy przykład dwóch rozłącznych zbiorów A i B oraz obiekt x, który należy tylko do zbioru B. Wówczas implikacja
\(\displaystyle{ x\in A \Rightarrow x \in B}\) jest prawdziwa, jednak oczywistym jest, ze A nie zawiera się w B.
Czy zastosowałem tę definicję w nieodpowiedni sposób?

Asapi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 23 wrz 2014, o 14:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Definicja inkluzji zbiorów

Post autor: Asapi » 17 paź 2017, o 10:15

Zastosowałeś niepoprawną definicję (brak kwantyfikatora w drugiej części)

ODPOWIEDZ